Conversia numerelor de la sistemul zecimal la sistemul hexazecimal

Sistemul hexazecimal este un sistem de numere de bază 16. Aceasta înseamnă că are 16 simboluri, fiecare dintre acestea reprezentând o singură cifră. Pentru a face acest lucru, literele A, B, C, D, E și F se adaugă celor zece cifre normale. Conversia unui număr zecimal într-un număr hexazecimal este mai dificilă decât invers. Deci, să vă faceți timp să înțelegeți cu adevărat transformarea. Dacă într-adevăr înțelegeți de ce funcționează transformarea, veți face și mai puține greșeli.

Conversie de numere mici

decimal0123456789101112131415
hex0123456789ABCDeF

metodă

Metoda 1
Metoda intuitivă

Imaginea intitulată Conversie de la zecimale la hexazecimal Pasul 1
1
Utilizați această metodă dacă sunteți începător în sistemul hexazecimal. Dintre cele două abordări din acest articol, acest lucru este de înțeles pentru majoritatea. Dacă sunteți deja familiarizat cu sistemul de numere de baze diferite, încercați metoda mai rapidă de mai jos.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 2
    2
    Notați puterile de 16 (16 înălțime). Fiecare cifră a unui număr hexazecimal corespunde unei puteri de 16, la fel ca fiecare cifră a unui număr zecimal corespunde unei puteri de 10. Această listă de 16 potențiali vă va ajuta cu conversiile dvs.:
    • 165 = 1,048,576
    • 164 = 65,536
    • 163 = 4,096
    • 162 = 256
    • 161 = 16
    • Dacă zecimalele pe care le convertiți sunt mai mari decât 1.048.576, calculați puterile următoare de 16 și adăugați-le în listă.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 3
    3
    Găsiți cea mai mare putere de 16 care se potrivește cu numărul zecimal. Notați numărul zecimal pe care doriți să îl convertiți. Treceți la lista de mai sus. Găsiți cea mai mare putere de 16, care este chiar mai mică decât numărul zecimal.
    • Dacă, de exemplu, 495 într-un număr hexazecimal, alegeți 256 din lista de sus.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 4
    4
    Împărțiți numărul zecimal cu puterea de 16. Opriți numărul întreg și ignorați toate numerele după virgulă.
    • În exemplul nostru: 495 ÷ 256 = 1.93 ..., dar suntem interesați doar de întreg 1.
    • Răspunsul este prima cifră a numărului hexazecimal. Deoarece am împărțit cu 256 în exemplul nostru, 1 se află la Locul 256.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 5
    5
    Găsiți restul. Aceasta indică ce nu a fost încă convertit cu numărul zecimal. Deci, puteți să o calculați (la fel ca unul diviziune scrisă):
    • Înmulțiți ultima soluție cu divizorul (numitor). În exemplul nostru, 1 x 256 = 256. (Cu alte cuvinte, numărul 1 din numărul nostru hexazecimal reprezintă 256 din baza 10).
    • Scădeți-vă soluția din dividend (contra). 495 - 256 = 239.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul 6 hexadecimal
    6
    Împărțiți restul cu următoarea putere mai mică de 16. Țineți înapoi la lista dvs. de 16 puteri. Deplasați-vă cu un pas spre puterea mai mică de 16. Împărțiți restul cu această valoare și veți obține următoarea cifră a numărului dvs. hexazecimal (dacă restul este mai mic decât acest număr, următoarea cifră este 0).
    • 239 ÷ 16 = 14. Din nou, ignorăm totul după punctul zecimal.
    • Aceasta este a doua cifră a numărului nostru hexazecimal, adică Locul 16. Orice număr de la 0 la 15 poate fi reprezentat ca un număr hexazecimal dintr-o singură cifră. Vom converti la ortografia corectă la sfârșitul acestei metode.
  • Imaginea intitulată Conversia de la zecimale la hexazecimal Pasul 7
    7
    Găsiți din nou restul. Ca și înainte, multiplicați soluția cu divizorul, apoi scade soluția din dividend. Acesta este restul restului care trebuie încă transformat.
    • 14x16 = 224.
    • 239 - 224 = 15, deci avem și restul 15.
  • Imaginea intitulată Conversia de la Decimal la Pasul Hexadecimal 8
    8
    Repetați până când vă veți odihni mai puțin de 16 ani. După ce ați făcut o odihnă între 0 și 15, o puteți specifica cu un număr hexazecimal dintr-o singură cifră. Scrieți ultimul mesaj.
    • Ultima cifră a numărului nostru hexazecimal este cea de la 15 la 1 loc.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 9
    9
    Notați corect răspunsul dvs. Acum știi toate cifrele numărului tău hexazecimal. Până în prezent, totuși, l-am specificat doar cu baza 10. Pentru a specifica fiecare locație în forma hexazecimală corespunzătoare, trebuie să o convertiți în următoarele:
    • Numerele cuprinse între 0 și 9 rămân neschimbate.
    • 10 = A-11 = B-12 = C-13 = D-14 = E-15 = F
    • În exemplul nostru, am încheiat cu (1) (14) (15). În ortografia corectă, acesta devine numărul hexazecimal 1EF `.
  • Imaginea intitulată Conversia de la zece la pasul hexazecimal 10
    10
    Verificați factura. Odată ce știți cum funcționează numerele hexazecimale, puteți verifica din nou răspunsul. Transformați fiecare cifră înapoi în forma zecimală, apoi înmulțiți-o cu puterea de 16 pentru poziția corectă. Acesta este modul în care funcționează pentru exemplul nostru:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • De la dreapta la stânga, 15 este în 16 ani0 = 1 loc. 15x1 = 15.
    • Următorul loc spre stânga este 161 = 16s locul. 14x16 = 224.
    • Locul următor este al 16-lea2 = 256 cifre. 1 x 256 = 256.
    • Dacă le adăugăm pe toate, obținem: 256 + 224 + 15 = 495, numărul nostru de început.
  • Metoda 2
    Metoda rapidă (rămășițe)

    Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 11
    1
    Împărțiți numărul zecimal cu 16. Efectuați diviziunea ca o diviziune întreg. Cu alte cuvinte, opriți la întreg și ignorați zecimalele.
    • Pentru acest exemplu, dorim să fim puțin mai exigenți și să optăm pentru numărul 317.547. Calculați 317,547 ÷ 16 = `19846, zecimalele sunt ignorate.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 12
    2
    Scrie restul în formă hexazecimală. După ce vă împărțiți cu 16, restul este partea care nu se încadrează în locul 16 sau mai mare. Prin urmare, restul trebuie să aparțină primului loc ultimul Locul numărului hexazecimal.
    • Pentru a găsi restul, multiplicați răspunsul dvs. de către divizor, apoi scade rezultatul din dividend. Pentru exemplul nostru: 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
    • Transformați numărul în forma sa hexazecimală utilizând lista de numere mici de la începutul acestui articol. Conform acestei liste, 11 devine unul B.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 13
    3
    Repetați procesul cu coeficientul. Ați transformat restul într-un loc hexazecimal, acum trebuie să convertiți coeficientul împărțind din nou cu 16. Restul este partea penultimă a numărului dvs. hexazecimal. Aceasta funcționează conform aceleiași logici ca mai sus: numărul de pornire a fost acum împărțit de (16 x 16) = 256, deci restul trebuie să fie partea care nu se încadrează în poziția 256. Știm deja primul loc, astfel încât restul trebuie să fie pe locul 16.
    • În exemplul nostru, 19.846 / 16 = 1240.
    • Restul = 19,846 - (1240 x 16) = 6. Aceasta este partea penultimă a numărului nostru hexazecimal.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 14
    4
    Repetați procesul până când obțineți un coeficient mai mic de 16. Nu uitați să convertiți restul între 10 și 15 în forma hexazecimală. Scrieți fiecare odihnă. Ultimul coeficient (mai mic de 16) este prima cifră a numărului dvs. Așa se face cu exemplul nostru:
    • Luați ultimul coeficient și împărțiți cu 16: 1240/16 = 77, odihniți 8.
    • 77/16 = 4, restul 13 = D.
    • 4 < 16, also ist 4 primul loc.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 15
    5
    Puneți numărul împreună. După cum sa menționat mai sus, veți găsi cifre numerice hexazecimale cu cifre de la dreapta la stânga. Examinați factura și asigurați-vă că ați pus-o împreună în ordinea corectă.
    • Soluția noastră este 4D86B.
    • Pentru a recalcula calculul, convertiți fiecare cifră înapoi la un număr zecimal, înmulțiți-o cu puterile de 16 și adăugați rezultatul. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, numărul nostru inițial.
  • Sfaturi

    • Pentru a evita confuzia atunci când folosiți sisteme cu numere diferite, puteți scrie baza ca un indice. De exemplu, 51210 pentru 512 bază 10, un număr zecimal obișnuit. 51216 mijloace 512 bază 16, care la rândul său este zecimal 129810 echivalent.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit